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Author Barge, Jean.

Title Suites de Sturm, indice de Maslov et périodicité de Bott / Jean Barge, Jean Lannes
Published Basel ; Boston : Birkhauser, ©2008

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Description 1 online resource (vii, 199 pages) : illustrations
Series Progress in mathematics ; v. 267
Progress in mathematics (Boston, Mass.) ; v. 267.
Contents 1. Introduction -- 2. Algèbre linéaire symplectique -- 3. Sur la "composante connexe" du point base dans la lagrangienne infinie -- 4. Énoncé et démonstration du théorème fondamental de la K-théorie hermitienne -- 5. Suites de Sturm et H2 de l'homomorphisme hyperbolique -- 6. Généralisations -- Références
Summary La théorie classique des suites de Sturm fournit un algorithme pour déterminer le nombre de racines d'un polynôme à coefficients réels contenues dans un intervalle donné. L'objet principal de ce mémoire est de montrer qu'une généralisation adéquate de la théorie des suites de Sturm fournit entre autres choses: une notion d'indice de Maslov pour un lacet algébrique de lagrangiens défini sur un anneau commutatif; une démonstration du théorème fondamental de la K-théorie (algébrique) hermitienne, théorème dû à M. Karoubi; une démonstration des théorèmes de périodicité de Bott (topologique), dans l'esprit des travaux de F. Latour; un calcul du groupe K2 relatif, symplectique-linéaire, pour tous les anneaux commutatifs, dans l'esprit des travaux de R. Sharpe. Le livre est dans la mesure du possible ± self-contained? et élémentaire: il met essentiellement en oeuvre des arguments d'algèbre linéaire ou bilinéaire. Il présente une approche unifiée de l'indice de Maslov en termes de suites de Sturm et de formes quadratiques
Bibliography Includes bibliographical references
Notes Print version record
Subject K-theory.
Maslov index.
Algebraic topology.
MATHEMATICS -- Algebra -- Intermediate.
Algebraic topology.
K-theory.
Maslov index.
Form Electronic book
Author Lannes, Jean.
ISBN 9783764387105
3764387106
9783764387099
3764387092