| Description |
1 online resource (vii, 199 pages) : illustrations |
| Series |
Progress in mathematics ; v. 267 |
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Progress in mathematics (Boston, Mass.) ; v. 267.
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| Contents |
1. Introduction -- 2. Algèbre linéaire symplectique -- 3. Sur la "composante connexe" du point base dans la lagrangienne infinie -- 4. Énoncé et démonstration du théorème fondamental de la K-théorie hermitienne -- 5. Suites de Sturm et H2 de l'homomorphisme hyperbolique -- 6. Généralisations -- Références |
| Summary |
La théorie classique des suites de Sturm fournit un algorithme pour déterminer le nombre de racines d'un polynôme à coefficients réels contenues dans un intervalle donné. L'objet principal de ce mémoire est de montrer qu'une généralisation adéquate de la théorie des suites de Sturm fournit entre autres choses: une notion d'indice de Maslov pour un lacet algébrique de lagrangiens défini sur un anneau commutatif; une démonstration du théorème fondamental de la K-théorie (algébrique) hermitienne, théorème dû à M. Karoubi; une démonstration des théorèmes de périodicité de Bott (topologique), dans l'esprit des travaux de F. Latour; un calcul du groupe K2 relatif, symplectique-linéaire, pour tous les anneaux commutatifs, dans l'esprit des travaux de R. Sharpe. Le livre est dans la mesure du possible ± self-contained? et élémentaire: il met essentiellement en oeuvre des arguments d'algèbre linéaire ou bilinéaire. Il présente une approche unifiée de l'indice de Maslov en termes de suites de Sturm et de formes quadratiques |
| Bibliography |
Includes bibliographical references |
| Notes |
Print version record |
| Subject |
K-theory.
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Maslov index.
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Algebraic topology.
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MATHEMATICS -- Algebra -- Intermediate.
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Topología algebraica
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Teoría K
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Algebraic topology
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K-theory
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Maslov index
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| Form |
Electronic book
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| Author |
Lannes, Jean.
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| ISBN |
9783764387105 |
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3764387106 |
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9783764387099 |
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3764387092 |
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